Tema 13

Conceptos base del muestreo

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¿Alguna vez te has puesto a pensar cómo se revisa la calidad de los productos que usas diariamente?

El trabajo de Rogelio es mantener los altos estándares de calidad en cada producto que se entrega al cliente, pero tomando en cuenta que diariamente se producen miles de diversos artículos, ¿cómo crees que se lleve a cabo su inspección?

Ésta y otras cuestiones se resolverán al revisar el tema, ¡presta mucha atención!

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13.1. Definición de muestreo

Para toda empresa es primordial asegurar la calidad de los productos y servicios que ofertan, para ello han desarrollado diversas estrategias que les resultan más eficientes y les permiten ahorrar tiempo, recursos humanos, materiales y, por ende, monetarios. Una de éstas se menciona a continuación:

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Los resultados de este tipo de análisis proporcionan un panorama del comportamiento de la totalidad de la población, es decir, el dato obtenido correspondería a sus características.

El conjunto de muestras obtenidas se denomina espacio muestral, mientras que la variable que corresponde a cada una de ellas con su probabilidad de ser extraída es la distribución muestral.

Para llevar a cabo esta técnica se deben cumplir ciertos requisitos, dependiendo de su naturaleza para que los resultados obtenidos sean válidos. ¡Sigue leyendo y descúbrelos a continuación!

13.1.1. Muestreo probabilístico

Se utiliza principalmente en investigaciones, por ejemplo, para la aplicación de una encuesta en la cual se puede seleccionar de manera aleatoria un grupo de personas y con éste deducir que las respuestas obtenidas corresponderían a lo que contestaría la mayor parte de la población existente.

Dentro del muestreo probabilístico es posible encontrar los siguientes tipos:

a) Aleatorio simple

Todos los individuos tienen la misma probabilidad de formar parte de la muestra, por ejemplo, pueden asignarse números y seleccionarse de manera automatizada o por medio de un mecanismo similar al de la lotería.

b) Aleatorio estratificado

Es aplicable cuando la población se estratifica, es decir, al dividirse en varios subgrupos, considerando ciertos aspectos tales como sexo, edad o nivel de estudios, sin embargo, esta división no afecta al resultado de la investigación, sino que proporciona información de toda la población. Por ejemplo, de un grupo de dulces de colores sabor frutas se seleccionan sólo los de color rosa.

Para implementarlo es de suma importancia comprender los siguientes conceptos:

c) Aleatorio sistemático

Este tipo de muestreo es realizado a partir de un parámetro definido, por ejemplo, para formar parte de la muestra se elige cada undécimo individuo del tamaño de la población.

Ahora bien, para determinar este patrón o parámetro se parte de la siguiente fórmula:

Por lo que para garantizar que un individuo de la población no repita en la muestra, ésta deberá formarse por los siguientes elementos: 𝑎, 𝑎 + ℎ, 𝑎 + 2ℎ,…𝑎 + (𝑛 – 1)ℎ.

d) Aleatorio por conglomerados o áreas

Este muestreo se lleva a cabo cuando en una población estadística hay grupos con características similares que internamente son diferentes, por ejemplo, los habitantes de México, en este caso se selecciona una muestra por cada estado de la república y en dicha selección todos tienen la misma posibilidad de ser elegidos.

13.1.2. Muestreo no probabilístico

Ahora bien, dentro de esta clase es posible encontrar las siguientes clasificaciones de muestreos:

a) Por conveniencia

Es el más sencillo debido a que el tipo de muestra es seleccionada por el investigador de acuerdo con sus intereses, bien porque se ahorran recursos económicos, porque los individuos de la población son más cercanos o porque el horario se adapta a él.

Por ejemplo, una compañía farmacéutica desea introducir un medicamento al mercado, por lo cual realiza una selección de individuos para efectuar un estudio sobre su efectividad. El investigador principal elige a los pacientes (individuos) que participarán en la muestra con base en ciertos criterios de inclusión definidos por un comité de investigación.

b) Por cuotas

Esta técnica es utilizada cuando el investigador debe seleccionar de manera equitativa a los individuos según la cuota requerida.

Tomando el caso anterior del estudio de investigación en el cual cierto número de pacientes son admitidos en la muestra, entonces el investigador tiene la posibilidad de elegir la misma cantidad de pacientes femeninos que masculinos, o de determinado rango de edades.

Para la ejecución de este muestreo se debe seguir el siguiente proceso:

c) Discrecional

Esta técnica es llamada también muestreo intencional debido a que el investigador puede seleccionar a los individuos de la población que considere que cumplen con la meta definida.

Como se mencionaba anteriormente, en el caso de la introducción al mercado de un medicamento, el investigador puede elegir la muestra de pacientes que considere más aptos para la realización del estudio y demostrar la efectividad de la medicina analizada.

d) De bola de nieve

Es utilizado cuando el tamaño de la población resulta demasiado pequeño, por lo que el investigador solicita una recomendación de otros individuos para integrarlos en el estudio.

Continuando con el ejemplo previo, el caso del medicamento a evaluar es para pacientes que sufren ataques de epilepsia y hay un paciente que ha sido seleccionado para que forme parte de la muestra de estudio; el médico investigador le puede pedir a este sujeto o a sus familiares que le recomienden algún otro paciente conocido en su clínica de atención para que también se integre a la muestra.

e) De aceptación

Esta técnica se maneja cuando, en términos de control de calidad, son utilizados más recursos tanto materiales, como humanos y económicos al inspeccionar al cien por ciento los productos y tal estudio no resulta redituable en comparación con el costo de aceptar un producto defectuoso.

Por lo tanto, se selecciona un tamaño de muestra adecuado y se realizan las inspecciones para determinar si el lote o la población se acepta o se rechaza.

Por ejemplo, en una fábrica de lentes para cámara fotográfica se producen varios lotes de mil piezas al día; se toma una muestra correspondiente al veinticinco por ciento de cada lote y si veinticinco piezas de este análisis cumplen con los requisitos establecidos se acepta el lote, pero en caso contrario se rechaza.

13.2. Terminología

El método de muestreo por aceptación es muy utilizado en la industria de bienes y servicios para garantizar la calidad sin tener costos elevados que afecten la productividad, por lo que se han definido varias clases que se revisarán a continuación:

En relación con los diferentes tipos de planes de muestreo, los más utilizados son los siguientes:

Asimismo, éstos presentan una clasificación que es importante conocer:

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Ahora bien, es necesario mencionar que los tipos de inspección pueden ser de dos formas:

En relación con lo anterior, cuando se revisa un lote pueden cometerse errores de dos tipos, éstos se mencionan a continuación:

A pesar de ello, el muestreo ofrece múltiples posibilidades para comprobar la calidad de un lote, disminuyendo en gran escala la merma y asegurándole al cliente la menor cantidad de defectos posibles.

13.3. Curva CO

La curva CO o curva característica de la operación que se representa mediante una gráfica y deriva de una función de tipo matemática brinda información sobre los lotes producidos.

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Esta gráfica da como resultado el porcentaje de la probabilidad de las unidades defectuosas contra la probabilidad de que el lote sea aceptado.

Imagen 1. Ejemplo

En la imagen anterior es posible observar que en el plan de muestreo 1 la fracción defectuosa (P) es menor y el nivel de calidad aceptable (NCA) es de 1.5 %, lo cual significa que si el porcentaje de NCA de los demás planes de muestreo es mayor, la probabilidad de aceptación (Pa) es nula, ya que la fracción defectuosa es más grande.

Para un plan específico, la curva CO sólo establece la oportunidad de que un lote que tiene un porcentaje p de unidades defectuosas sea aceptado por el plan de muestreo. Por lo tanto, para esta curva se establece lo siguiente (Madrigal, 2018, p. 255):

13.4. Construcción de la curva CO

Una vez que se determine la probabilidad de aceptación de los valores de calidad es posible construir la curva CO y para ello pueden utilizarse tres distribuciones que dependerán de los datos que se tengan:

Para la elaboración de esta curva se deben seguir los siguientes pasos:

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Al analizar e interpretar la curva CO es necesario considerar que el factor más importante para determinar el riesgo hacia la no calidad de un lote será el tamaño de la muestra, es decir, entre mayor sea, menor será el riesgo de un lote con defectuosos.

Es importante mencionar que la mayoría de las veces el consumidor le establece al proveedor un nivel de calidad aceptable (NCA) en donde se le indica el nivel más bajo que el consumidor está dispuesto a aceptar, que por lo general es del noventa y cinco por ciento.

13.5. Ventajas y desventajas del muestreo de aceptación

Como se revisó anteriormente, el muestreo de aceptación se realiza a un tamaño determinado de la población denominado muestra; en ella se establece si dicha población cumple con ciertos requisitos y se toma la decisión de aceptarla o rechazarla. No obstante, esta técnica presenta diversas ventajas y desventajas al ser implementada, revísalas a continuación:

Ventajas • En la inspección al 100 % se utilizan más recursos, por lo que resulta ser mas costosa, así que al realizar el muestreo, los costos son bajos.
• Se necesita menos personal para realizar las actividades de revisión, tales como las pruebas destructivas.
• Si se revisa un lote que proviene de un proveedor es posible evaluarlo de manera negativa y exigir mayor calidad en sus entregas posteriores.
• Existe una merma más baja en las unidades de los productos al manipular menos cantidad de artículos.

Desventajas • Es probable que los errores tipo I y tipo II se cometan, es decir, rechazar productos buenos, o bien, aceptar defectuosos.
• No existe seguridad alguna en que dentro de los lotes aceptados no existan productos con defectos.
• El nivel de confiabilidad es menor cuando los lotes no son uniformes.

Es posible concluir que la técnica de muestreo tiene algunos inconvenientes, sin embargo, éstos son menores a todos los beneficios que aporta, pues es de gran ayuda para saber o conocer la calidad de un lote porque permite analizar a detalle una parte de éste, determinando así su grado de aceptación.

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