Proyecto de nivelación
4a Oportunidad
Métodos numéricos
Ingeniería
Objetivo
Aplicar los métodos numéricos de Euler, Taylor y Ruge-Kutta para encontrar la solución de ecuaciones diferenciales.
Conoce los requisitos de la actividad
A continuación te presentamos tu proyecto extraordinario; utiliza las pestañas para conocer los detalles de tu actividad, los recursos de apoyo y la rúbrica de evaluación.
¿Qué haré?
Para realizar este proyecto puedes consultar la clase 13: formulación del problema de valor inicial.
Lee atentamente el problema y desarrolla las 5 fases del proceso de solución.
Problema
Los métodos numéricos son una sucesión de operaciones matemáticas utilizadas para encontrar una solución numérica aproximada a un problema determinado. Es decir, se trata de una serie de cálculos para acercarnos lo más posible a una solución numérica con una precisión razonablemente buena. Los métodos numéricos son utilizados en ingeniería para facilitar la resolución de problemas que conllevan una enorme cantidad de cálculos, lo que permite ahorrar tiempo.
En este proyecto, podrás analizar, aprender y resolver los métodos numéricos más utilizados en la ingeniería.
Aplica tus conocimientos y realiza las siguientes fases del proyecto para su comprensión.
Noguera, B. (s. f.). ¿Qué son los métodos numéricos? Ingeniería química reviews. Recuperado 12 de enero de 2022, de https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2020/10/metodos-numericos.html
Fase 1 Comprender
Investiga en dos fuentes confiables el siguiente tema: “Modelo matemático”.
Una vez que haz leído la información, elabora un ensayo donde expliques los conocimientos que adquiriste.
No olvides adjuntar las referencias en formato APA.
Fase 2 Definir
En un documento Word, responde los siguientes cuestionamientos:
- Depende de la variable independiente.
- No depende de ninguna otra para representar su valor.
- Representa una descripción matemática de un fenómeno o sistema de la vida real.
- Es una recta que presenta un único punto en común con una curva donde este punto es el genera la pendiente de la curva.
- Se le dice así al espacio que existe entre dos valores.
Fase 3 Idear
Investiga en dos fuentes confiables sobre los diferentes métodos numéricos.
Una vez que haz investigado, aplica tus conocimientos. Elabora un cuadro comparativo en un documento Word, donde definas los siguientes métodos numéricos:
- Método de Euler
- Método de Taylor
- Método de Euler modificado
- Método de Ruge-Kutaa de cuarto orden
El cuadro comparativo deberá cumplir con los siguientes puntos:
Definición
Ventajas
Desventajas
Similitudes
Fase 4 Prototipo en imagen
Resuelve los siguientes problemas en un documento Word.
Problema 1
Aplicar el método de Euler con h = 0.1, para calcular
un valor aproximado de y(1) del problema,
y′ = −2ty , y(0) = -1 .
Problema 2
Utilizar el método de Euler para aproximar la solución
del problema de valor inicial:
dy
dt = y′ = y −t2 + 1 , 0 ≤t ≤-2 , y(0) = -0.5 ,
con n = 10
Fase 5 Evaluación de la propuesta y conclusión del proyecto
Elabora una video presentación, de manera formal, donde expliques el trabajo elaborado y los aprendizajes adquiridos mediante la realización del proyecto.
El video debe cumplir con los siguientes requisitos:
-Aparecer en el video.
-Mencionar brevemente el nombre completo, matrícula, materia y oportunidad.
-Portar vestimenta formal.
-Utilizar un lenguaje adecuado y cuidar que la dicción sea clara y pausada.
-El audio debe ser claro, volumen adecuado y sin interrupciones auditivas.
-Claridad de imagen, bien definida y luz suficiente.
-Duración de uno a dos minutos.
Para elaborar el video puedes hacer uso de aplicaciones para video presentaciones y screen recorder, a través de PC o dispositivos móviles.
¿Cómo se integra el trabajo?
En un documento Word integra tu proyecto, cumpliendo con la siguiente estructura:
-Portada
-Introducción
-Reporte de la Fase 1 (ensayo)
-Reporte de la Fase 2 (preguntas)
-Reporte de la Fase 3 (cuadro comparativo)
-Reporte de la Fase 4 (resolución de ejercicios)
-Conclusión escrita
-Enlace del video
-Referencias bibliográficas
**En caso que hayas resuelto los problemas a mano, adjunta fotografía de la resolución de los ejercicios en libreta.
**No olvides adjuntar las fuentes consultadas en formato APA.
Explora los recursos que te apoyarán en la realización de tu proyecto.
¿Cómo realizar tus extraordinarios?
¿Cómo realizar tu video?
Catálogo de recursos
Te invitamos a consultar la rúbrica para conocer los criterios que se evaluarán.
