Proyecto extraordinario
1ª Oportunidad
Ecuaciones diferenciales
Resolver un ejercicio por un método especifico dada una EDO en un contexto de aplicación real.
Para realizar este proyecto apóyate de las clases de tu módulo 
Realiza cada una de las fases y el vídeo de presentación.
Puedes acceder a ellas dando clic sobre el icono ✚
Después, guarda tu actividad en un documento de Power Point y sigue la siguiente estructura y recomendaciones para su entrega:
• Portada institucional
• Desarrollo (fases)
• Liga del vídeo
• Referencias en formato APA 7
Apégate al formato 
de entrega de actividades.
Guardarás tu proyecto con la siguiente nomenclatura:
Proyecto (nombre de la materia) – Nombre y apellido del alumno- Oportunidad- Nivel de estudios
Ejemplo:
Ecuaciones diferenciales – Dariö Zven– 1a Oportunidad – Ingeniería
Nota: Es obligatorio 
colocar en la referencia la URL de la página o PDF de donde obtienes la información para la realización de tu actividad, ya que se verificarán los enlaces. Si obtienes la información de algún libro, e-book, revista, etc., es necesario colocar una fotografía adicional en la sección de referencias para su validación.
Contexto 
También llamado enfriamiento newtoniano establece que la tasa de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores.
Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.
Imagina que haces una taza de café caliente 
y la dejas en la mesa de la cocina. Al principio, el café está muy caliente y el aire de la cocina está a una temperatura mucho más baja.
La Ley de Enfriamiento de Newton dice que, al principio, el café se enfriará bastante rápido porque hay una gran diferencia entre la temperatura del café y la temperatura del aire. A medida que pasa el tiempo, el café se va enfriando y su temperatura se acerca cada vez más a la temperatura del aire de la cocina.
Como ahora la diferencia de temperatura entre el café y el aire es menor, el café comienza a enfriarse más lentamente. Este proceso continúa hasta que la temperatura del café y la del aire de la cocina son prácticamente iguales.
A través de estas tres fases de tu proyecto extraordinario serás capaz de modelar una ecuación diferencial que prediga el comportamiento de un cuerpo en relación a su temperatura y el tiempo.
¡Te deseo mucho éxito!
La bañera 
• Lee con atención el siguiente caso:
Estás relajado en tu casa mientras te encuentras inmerso en un bañera cuya temperatura se mantiene constante en 50° C.
Después de 1 hora sientes mucho calor y decides tomarte la temperatura; resulta que tu cuerpo aumentó 8° C en relación a tu temperatura corporal normal.
Al analizar esto, te haces las siguientes preguntas:
• ¿Cuál será mi temperatura después de 2 horas a partir de que me metí a la bañera?
• ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que mi temperatura sea de 59° C?
• Recuerdas que en clase de ecuaciones diferenciales viste algo sobre las aplicaciones de las EDO, y ahora, es el momento para poner a prueba los aprendizajes adquiridos. Para ello, desglosa los siguientes puntos de manera clara y ordenada por medio de un recurso gráfico del siguiente listado 
de estrategias de aprendizaje:
• Establece la ecuación que te permita modelar la situación y define las variables en juego.
• Determina el método por el cuál resolverás la EDO planteada en el punto anterior.
Nota: Adjunta la imagen y URL en una diapositiva y nómbrala fase 1; Recuerda respetar la normativa APA 7 respecto a la inclusión de figuras y darle crédito a fuentes externas consultadas.
Resolviendo una EDO 
• Una vez establecida la EDO y descrita la metodología a utilizar, es hora de resolverla.
• Con ayuda de un mapa cognitivo de algoritmo, desarrolla paso a paso la EDO, no omitas ningún paso por más lógico y obvio que sea.
Nota: Adjunta la imagen y su URL en una diapositiva y nómbrala como fase dos; Recuerda respetar la normativa APA 7 respecto a la inclusión de figuras y darle crédito a fuentes externas consultadas. La omisión de pasos en el desarrollo de esta actividad descontará puntos en la calificación de la fase.
Respondiendo incógnitas 
• Una vez resuelta la EDO, es hora de plantear un modelo matemático que permita predecir el comportamiento de la temperatura en relación al tiempo.
• Con ayuda de las condiciones implícitas dadas en el caso de la fase uno, establece dicho modelo; una vez establecido responde a las preguntas que te planteaste:
• ¿Cuál será mi temperatura después de 2 horas a partir de que me metí a la bañera?
• ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que mi temperatura sea de 59° C?
En esta fase deberás de entregar:
• El modelo que ayude a predecir cualquier comportamiento en relación al tiempo y temperatura.
• Las respuestas justificadas a las dos preguntas planteadas.
Nota: Realiza los cálculos en tu cuaderno y adjunta las imágenes en las diapositivas que consideres necesarias. Recuerda respetar la normativa APA 7 respecto a la inclusión de figuras y darle crédito a fuentes externas consultadas. La omisión de pasos en el desarrollo de esta actividad descontará puntos en la calificación de la fase.
Indicaciones generales
Elabora una video presentación 
de manera formal, donde expreses, ¿qué te pareció esta actividad?, ¿qué te gustó?, ¿que no te gustó?, ¿qué se puede mejorar? y que nuevo aprendizaje adquiriste mediante la realización del proyecto (menos de un minuto).
Así mismo, da respuesta a estos puntos de forma breve:
• ¿Pudiste comprender la aplicación de una EDO e un contexto real?
• ¿Alguna vez imaginaste que se utilizarían las ecuaciones diferenciales para modelar comportamientos de la vida cotidiana?
Recuerda; el video debe cumplir con los siguientes requisitos:
• Aparecer en el video.
• Mencionar brevemente el nombre completo, matrícula, materia y oportunidad.
• Portar vestimenta formal.
• Utilizar un lenguaje adecuado y cuidar que la dicción sea clara y pausada.
• El audio debe ser claro, volumen adecuado y sin interrupciones auditivas.
• Claridad de imagen, bien definida y luz suficiente.
• Duración de 4 minutos.
Nota: Al finalizar, se deberá añadir el enlace en el documento.
Para elaborar el video puedes hacer uso de aplicaciones para video presentaciones y screen recorder, a través de PC o dispositivos móviles.
• Bandicam