Proyecto de nivelación
2ª Oportunidad

Cálculo integral
Ingeniería
Objetivo
Analizar la sustitución algebraica con la meta de integrar funciones que no pueden ser integradas de manera directa.
Conoce los requisitos de la actividad
A continuación, te presentamos tu proyecto extraordinario; utiliza las tres pestañas para conocer los detalles de tu actividad, los recursos de apoyo y la rúbrica de evaluación.
Aquí encontrarás los detalles de la actividad por realizar.
¿Qué haré?
Para la realización de este proyecto, puedes apoyarte en el:
Módulo 2, Integrales indefinidas.
Puedes investigar en libros digitales, revistas académicas en línea y páginas web.
Analiza
En el cálculo integral, no todas las funciones pueden integrarse de manera directa utilizando las fórmulas básicas de integración. En estos casos, es necesario recurrir a técnicas más avanzadas que permitan simplificar la función original y hacer posible su integración. Una de estas técnicas es la sustitución algebraica, también conocida como cambio de variable. Esta estrategia consiste en reemplazar una expresión compleja dentro de la integral por una nueva variable, lo que transforma la integral en una forma más sencilla y manejable. Al analizar este proceso, se busca comprender no solo cómo aplicar correctamente la sustitución, sino también cuándo y por qué utilizarla, con el objetivo final de resolver integrales que, en su forma original, resultarían difíciles o imposibles de calcular directamente.
Instrucciones
- Investiga en fuentes externas confiables o en tu contenido sobre el tema “sustitución algebraica” y contesta las siguientes preguntas, justificando tu respuesta con mínimo de 10 renglones.
- ¿Qué es la sustitución algebraica en el contexto de la integración?
- ¿Por qué se utiliza la técnica de sustitución para resolver ciertas integrales?
- ¿Qué condiciones debe cumplir una función para que sea útil aplicar un cambio de variable?
- ¿Qué significa «deshacer la sustitución» al final del proceso de integración?
- ¿Cuál es la diferencia entre sustituir en una función y derivar una función compuesta?
- ¿Siempre es posible usar una sustitución para resolver una integral? Ahora que ya estás familiarizado con la sustitución algebraica, realiza un cuadro PNI, donde plantees lo positivo, interesante y negativo sobre este tema.
- Analiza las siguientes integrales y redúcelas por medio de sustitución algebraica utilizando la formulas directas correspondientes. Para su elaboración puedes consultar el tema 5 de tu curso.
Consideraciones de entrega
Realiza tu proyecto en un documento Word que contenga lo siguiente:
- Portada
- Introducción (10 renglones Mínimo)
- Desarrollo
- Conclusión del proyecto (10 renglones Mínimo)
- Fuentes bibliográficas en formato APA
- Liga del video
-Mencionar brevemente el nombre completo, matrícula, materia y oportunidad.

-El audio debe ser claro, volumen adecuado y sin interrupciones auditivas.
-Claridad de imagen, bien definida y luz suficiente.
-Duración de uno a dos minutos.
Explora los recursos que te apoyarán en la realización de tu proyecto.
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¿Cómo realizar tu video?
Catálogo de recursos