El ejercicio que lo cambió todo

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La clase de cálculo de integrales definidas había comenzado con una familiaridad reconfortante; el profesor recitaba: – El área del cuadrado es lado por lado, la del triángulo base por altura sobre dos, y la del círculo, pi por radio al cuadrado. 

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El profesor había paseado por las figuras geométricas básicas como un guía turístico por un museo bien conocido. La pizarra se llenaba de fórmulas que habías memorizado desde la escuela secundaria, inclusive desde antes; todo iba bien… demasiado bien.

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Entonces, ocurrió un giro inesperado, el profesor, con una sonrisa enigmática, dibujó dos funciones en la pizarra, una sobre otra, mientras lo decía en voz alta – Tenemos la función g(x) = |x| y la función f(x) = -2 + x².

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Los trazos del marcador crearon una parábola que abarcaba el eje X, y justo sobre ella, una «V» perfecta que emergía del origen.

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Entre ellas, una porción de espacio sombreada, irregular, con bordes curvos y rectos entrelazados. – ¿Y ahora? – preguntó el profesor, su voz resonando en el silencio expectante del aula. – ¿El área que tenemos atrapada entre estas dos figuras, se puede calcular?

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Un murmullo se extendió. Algunos alumnos, más arriesgados, gritaron ¡Sí!. Otros, con la cautela de quienes no quieren equivocarse, susurraron – No lo creo -.

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Tú, te sentiste en el segundo grupo. ¿Cómo se calculaba eso? No era un cuadrado, ni un círculo, ni un triángulo. Sus lados no eran rectos, ni su curva perfecta. Era un fragmento de espacio aparentemente incalculable.

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El profesor, satisfecho con la confusión, sonrió de nuevo. Mencionando – Esa es la tarea que harán esta semana, quiero que me traigan el cálculo de esa área.

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A lo largo de estas tres fases, desarrollarás el ejercicio que te dejó el profesor apegándote a las instrucciones dadas a lo largo de este proyecto extraordinario.

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¡Te deseo mucho éxito!